Cho biểu thức Q=\(\frac{\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}}{\sqrt{2}}\)
a)Rút gọn Q
b)Tính giá trị của Q với x=4,5-\(\sqrt{3}\)
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình với
Cho hai biểu thức: \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+3}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)và \(B=\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)với \(x\ge0;x\ne9\)
1) Tính giá trị của biểu thức B khi x\(=\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
2) Rút gọn biểu thức \(P=\frac{A}{B}\)
a, Ta có : \(x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}=4\)
Thay x = 4 => \(\sqrt{x}=2\) vào B ta được :
\(B=\frac{2+5}{2-3}=-7\)
b, Ta có : Với \(x\ge0;x\ne9\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+3}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{x}-3\right)+2x-\sqrt{x}-13-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}-12+2x-\sqrt{x}-13-x-3\sqrt{x}}{x-9}=\frac{x-25}{x-9}\)
Lại có \(P=\frac{A}{B}\Rightarrow P=\frac{\frac{x-25}{x-9}}{\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
1 Cho biểu thức Bfrac{xsqrt{x}-4x-sqrt{x}+4}{2xsqrt{x}-14x+28sqrt{x}-16}a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức Bb) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên2 cho biểu thức Pleft(frac{4sqrt{x}}{2+sqrt{x}}+frac{8x}{4-x}right)divleft(frac{sqrt{x}-1}{x-2sqrt{x}}-frac{2}{sqrt{x}}right)a) Rút gọn Pb) Tìm giá trị của x để P-13 Rút gọn Qfrac{2sqrt{4-sqrt{5+21+sqrt{80}}}}{sqrt{10}-sqrt{2}}
Đọc tiếp
1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)
a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên
2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
1. Cho biểu thức:Cfrac{3x+sqrt{9x}-3}{x+sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+:1}{sqrt{x}+:2}+frac{sqrt{x}+2}{1-sqrt{x}} a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa. b) Rút gọn C. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.2. Cho biểu thức: Ax^2-3xsqrt{y}+2y a) Phân tích A thành nhân tử. b) Tính giá trị của A khi: xfrac{1}{sqrt{6}-2}; yfrac{1}{9+4sqrt{5}}3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại x3Mfrac{sqrt{x-2sqrt{2}}}{sqrt{x^2-4xsqrt{2}+8}}-frac{sqrt{x+2sqrt{2}}}{sqrt{x^2+4xsq...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức:
\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.
b) Rút gọn C.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.
2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)
a) Phân tích A thành nhân tử.
b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)
3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại \(x=3\)
\(M=\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2-4x\sqrt{2}+8}}-\frac{\sqrt{x+2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2+4x\sqrt{2}+8}}\)
4. Cho biểu thức: \(\frac{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}}{\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1}\)với \(x\ge0\)và \(x\:\ne9\)
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của x để \(P\:< -\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị của x để P có giá trị nhỏ nhất.
5. Cho biểu thức:
\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm giá trị của x để Q có nghĩa.
b) Rút gọn Q.
c) Tìm giá trị của của x để Q có giá trị nguyên.
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức :\(A=\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\) và \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\frac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
(với \(x\ge0;x\ne9;x\ne4\) )
1, Tính giá trị biểu thức A khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
2, Rút gọn biểu thức B
3, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=A:B
Cho biểu thức P=(\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\))(\(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\))
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của P với x=3-\(2\sqrt{2}\)
CHO BIỂU THỨC :P=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)-\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{\sqrt[3]{x}+10}{4-x}\):\(\frac{3}{1-\sqrt{x}}\)
a, tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b,tính giá trị của P với \(x=9-4\sqrt{5}\)
c, tính giá trị lớn nhất của biểu thức P
mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO BIỂU THỨC: \(A=\frac{x+7}{\sqrt{x}}\)và \(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\) với \(x>0;x\ne9\)
1) tính giá trị của A khi \(x=1,44\)
2) rút gọn biểu thức B
3) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\frac{1}{B}+A\)
Khi \(x=1,44\): \(A=\frac{1,44+7}{\sqrt{1,44}}=\frac{8,44}{1,2}=\frac{211}{30}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\)(ĐK: \(x\ge0,x\ne9\))
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{2x-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x+5\sqrt{x}-3-2x+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(S=\frac{1}{B}+A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}+\frac{x+7}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}+1\)
\(\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{4}{\sqrt{x}}}+1=5\)
Dấu \(=\)khi \(\sqrt{x}=\frac{4}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=4\)(thỏa mãn)
1. Cho biểu thức: Aleft(frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-x}{sqrt{x}-1}right)left(1+frac{1}{sqrt{x}}right)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tìm giá trị của x để A 42. Rút gọn các biểu thức sau:a) A 3sqrt{12}-4sqrt{3}+5sqrt{27}b) B frac{1}{sqrt{7}+4sqrt{3}}3. Tính giá trị biểu thức Dsqrt[3]{70-sqrt{4901}}+sqrt[3]{70+sqrt{4901}}
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A= 4
2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= \(3\sqrt{12}-4\sqrt{3}+5\sqrt{27}\)
b) B= \(\frac{1}{\sqrt{7}+4\sqrt{3}}\)
3. Tính giá trị biểu thức D=\(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:2x^2+5+2sqrt{x^2+x-2}5sqrt{x-1}+5sqrt{x+2}Bài 2: Cho biểu thứcPleft(frac{6x+4}{3sqrt{3x^2}-8}-frac{sqrt{3x}}{3x+2sqrt{3x}+4}right).left(frac{1+3sqrt{3x^2}}{1+sqrt{3x}}-sqrt{3x}right)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu thứcAfrac{sqrt{x+4sqrt{x-4}}+sqrt{x-4sqrt{x-4}}}{sqrt{1-frac{8}{x}+frac{16}{x^2}}}a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Ab) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Cho biểu thức :
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B với x=3
c) Tìm giá trị của x để GTTĐ của A = 1/2
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne4\right)\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b) Với \(x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ ) ta có \(P=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}=-9+6\sqrt{3}\)
c) A ở đâu ???? '-'
Đúng 0
Bình luận (0)